但前店主有债务纠纷，我被起诉了该如何处理？

您应积极应诉，通过诉讼程序解决债务纠纷。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，需提交证明债权债务关系及未还款的证据。不及时处理可能导致您承担不应有的债务责任，影响店面经营和个人信用。
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应积极应对。操作如下：1.收集证据，包括合同、收据等，证明债务与您的关系；2.咨询律师，了解具体法律风险和应对策略；3.若被起诉，及时应诉，向法院提交证据；4.考虑与债权人协商，寻求和解或分期偿还方案。
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处理此类债务纠纷，常见方式有协商、调解和诉讼。若债务清晰且双方愿意，可尝试协商或调解；若协商无果，建议通过诉讼程序解决，以确保权益得到法律保护。